虎年伊始，萬象更新！

近月來總是沉迷盤古初開式的大歷史觀。雖然很多人讀歷史知道法國大革命在哪一年爆發，但他們往往不知道地球有四十六億年歷史、有脊椎的動物不過出現了幾億年、能夠生火用石頭工具穿獸皮衣服的直立人只有幾十萬年歷史，與我們身體結構一模一樣的「現代人」只有幾萬年歷史，而人類進入文明世界只有一萬年歷史（以懂得農耕為分界線），人類有文字記載本身歷史、懂得提煉合金（最早是青銅）的時間更只有四五千年。二千年前，中國人發明採用植物纖維製造、可以大量生產的紙張，取代了昂貴的縑帛和不便攜帶收藏的竹簡。

曾經是貴族玩意和當時「超高新科技」的紙筆，二千年後流落民間，紙張上面留下的，不再是政府故作大義凜然狀的制誥法令，而是兒童的塗鴉或者一些長大後看來無聊的遊戲。

相對於今天的互聯網遊戲，一張紙，一枝筆，顯得十分寒磣。最近Amazon推出Kindle電子書，大事宣揚「無筆無紙無墨」，似乎預告那些曾經「貴族化」又曾經「平民化」的紙筆正在淡出歷史舞台。

這次我們重新檢視七大類曾經流行的紙筆遊戲，發現其中一些已經被商人「改編」成其他跟紙和筆完全不同的玩具產品，而且有了註冊商標和精美包裝，跟它的原形比較，堪稱面目全非。「本來無一物」的紙筆遊戲，連同紙筆遊戲那種隨手拈來的遊戲特質，正離我們而去。今天重溫七大種類的紙筆遊戲，我們手裏摸着的不是筆不是紙，而是一道在歷史之中急湍而過的河流。

棋
過三關
(Tic-tac-toe)

紙筆遊戲，顧名思義，就是靠紙和筆玩的遊戲。如果僅僅是紙，我們可以玩摺紙；如果僅僅是筆，我們可以玩轉筆。如果紙和筆走在一起，我們可以玩紙筆遊戲。

雖然紙和筆已經發明了很久， 但構成今天我們所說的紙筆遊戲（Paper and Pencil games），相信是在過去一百年左右開始出現的事，而且這種遊戲主要的玩耍場合是在學校的課堂之內。小息時間或者課堂上的一些空檔，同學拿出紙筆，開始他們自己的「紙筆冒險」。紙和筆，再不是用來考試和做功課，而是用來玩「賽車」和「過三關」。

同樣一種工具，孩子們賦予紙和筆不一樣的意義。這是兒童在班房內自己開闢的「秘密花園」。

紙筆遊戲，千變萬化，一般可分為以下七大類：棋、字、拳、盲、剔、猜、籤。

沒有人知道「過三關」是誰人發明的，不過，「過三關」可能已有幾百年歷史。

「過三關」是兒童最常接觸的紙筆遊戲。老實說，技術含量極低，據專家研究，「過三關」之棋局總共只有765種可能。只要不是太蠢的人，很快就會知道過三關的必勝或必和方法，例如佔據中間或者角落。過三關原則簡單，若是高手過招，永遠只能和局收場。基本上高手先下X於角落，另一高手接着下子於中間，這一局就會打和；若高手先下子於角落，對方竟下子於中間以外的任何地方，這一局X必勝。又，若X首先下子於中間，對方不佔角落，則X已可穩操勝券；相反，若後手一方下子於角落，則又必然是一場和局。當然上述所謂「必勝」和「必和」的前提是，雙方都不會在途中使出「昏招」。

表面上「過三關」太無聊，甚至太低能，以致很多孩子後來很快就升級玩象棋、圍棋，而棄「過三關」於不顧；然而，正因「過三關」之簡單，其於人類社會竟然發揮過非常重要的作用。電腦發明之初，程式編寫員和電腦本身都未有能力編寫高深如國際象棋的電腦程式，這時候，勝負要訣分明的「過三關」正好給電腦人員拿來作為「人工智能」程式設計的實踐對象。事實上，1952年人類第一個電腦智能遊戲就是「過三關」。此外，「過三關」經常是博弈論的教學例子。

延伸遊戲：

「過三關」雖然簡單，但作為「棋」字類的紙筆遊戲，它是最佳的入門。其他可歸類為「棋」的遊戲，大抵都有着「互相對壘、公平競爭、講求實力多於運氣」的性質。如果你不滿足於「過三關」，可以玩五子棋。目前坊間的五子棋，可以採用圍棋的黑白子，不過，五子棋前身其實是紙筆遊戲。玩法是先畫縱橫各十五條直線的棋盤，在橫直線交叉點下子，黑子先下，可畫一塗黑了的圓形，白子接着下，僅畫一個不塗黑的圓圈就可以了，雙方輪替下子，其中一方首先連成五子（豎、橫或斜的直線）即贏。

評語：比「過三關」高深得多。

要點：

先下子的X第一步佔據角落後，O除非下於中間，否則必輸。要留意的是，在X開局第一步即下於角落的情形下，X接着第二步的下子策略應是另一角落而非中間，那樣才可以保證必勝。

字
猜英文生字
(Hangman)

這個遊戲玩法簡單，出題者先秘密寫下一個英文生字，例如 APPLE，然後將該生字之字母總數用底線方式記在白紙上，如_ _ _ _ _，旁邊畫一吊架（或燈柱），對方以猜字母方式，嘗試在最短時間內猜中該生字謎底，首先可能估O字，估錯了，出題者即在架下畫一個人頭，猜謎者再估B字，又錯，出題者便繼續畫那個頭下面連着的身體，猜謎者估A，中了，這時出題者必須把該字母填在適當底線位置，猜謎者再估P字，又中，則出題者必須同時把兩個 P字填上。猜謎者接着估S,H和N，都錯了，出題者便繼續為那個燈柱下的人加上左手、右手和左腳。最後猜謎者估T，唉，最後機會都沒有了，出題者把右腳都畫起來，完成了一個人在爬（吊）燈柱的圖畫，那就代表猜謎者徹徹底底的輸掉了。

這遊戲最早可能出自維多利亞時期（註），本來是吊頸圖案，後來太多人認為這個遊戲的圖案品味低下，令人不安，於是千方百計將遊戲的圖案「改良」，例如改成「蘋果樹圖案」，但是據知在兒童之中流傳最廣和最受歡迎的，似乎仍是那個「品味惡劣」的圖案。這遊戲可能適合去調景嶺玩。

關於遊戲的策略，有人提出應該使用字母頻率表，例如英文字最常出現字母依次為e-t-a-o-i-n-s-h-r-d-l-u，用這個字表去猜，應該戰無不勝，可惜，如果這策略為人熟悉，出題者往往可以反其道而行，反而令猜謎的人得不償失。

（註：維多利亞時代，即維多利亞女皇統治英國的十九世紀中後期，那時英國國力最為鼎盛，同時期的人，包括我們中國的慈禧太后、清朝「中興」名臣曾國藩和李鴻章，還有在太平洋彼岸的林肯總統，以及跟這位總統先生同年同月同日出生的演化論學者達爾文先生。李鴻章和維多利亞女皇都死於1901年。）

分析：

估謎者一開始以英文常見字母頻率表的順序猜謎，所以他猜了E,T,A,O,I,N，但是結果並不如人意，他只中了T這一個字母，之後他開始焦急，他發現對方似乎一早預料到他的策略，他開始憑一時靈感去嘗試H，這個嘗試十分有效，可能是他潛意識之中認定T往往會與H連在一起出現——他這靈感是有一定統計學根據的，可惜的是，為時已晚，六個字母中他只中了三個，而他只剩下最後一次機會。他發現還有一個響音字母U他未提出，於是他孤注一擲——歸根究柢大概凡是英文字母都會有響音字母吧，偏偏，出謎題者乎似預設了陷阱：這次謎底的生字偏偏整個字都沒有A,E,I,O,U之中的任何一個響音字母。估謎者被出謎者技術性擊倒。由這個例子可以知道，玩這種遊戲，熟悉對方心理，往往比熟悉統計學，更加重要。

「爬燈柱遊戲」

(由於新年流流，大吉利是，百無禁忌，我們將本來的「吊頸遊戲」美其名變成「爬燈柱遊戲」。祝大家步步高升，身心健康！)

延伸遊戲：

針對年齡較小的孩子，可能限定謎底為一種動物名稱， 更能引起孩子興趣。

天下太平

「天下太平」是一場絕不「太平」的遊戲，遊戲的目的就是用「武力」（飛彈大炮）摧毀殲滅對方的一切，當對方一邊成為廢墟，站於勝利者的角度而言， 那就是真的「天下太平」了。

遊戲玩法是拿一張紙，中間劃一條分界線，各踞一方，各自在一方的中央底部畫一四方形堡壘，堡壘以十字分成四格。雙方開始玩「包剪鎚」，每贏一次，可寫「天下太平」其中一隻字或興建一種設施。遊戲第一階段，玩家須在方格內寫上「天」「下」「太」「平」以及畫上三枝旗插在堡壘上。第二階段，玩家可以畫一條半圓形曲線圍着堡壘，充當防護罩，可起一個，但最多只可起五個。第三階段是在防護罩外畫上戰機（或其他大殺傷力攻擊性武器）。有了戰機之後，每猜贏一次，即可選擇轟掉對方設施（用橡膠擦擦掉對方其中一樣設施，或者用筆塗掉對方的設施），又或者可以選擇加建或修復自己的設施。攻擊時必須先解決防護罩才能攻擊堡壘內的字，最後才可攻擊旗。當對方堡壘的四隻字和三枝旗都被殲滅，你就贏得「天下太平」。

「天下太平」遊戲的細節玩法可由雙方磋定，戰機（或其他武器）的畫法可以千變萬化，這些變化正是「天下太平」遊戲其中一個亮點。跟很多遊戲一樣，「天下太平」雖然在八十年代的香港小學十分盛行，但一直沒有人知道這個遊戲的發明者。有人看到「太平」和「天」這幾個字，就聯想到是搞「太平天國運動」（註）的人發明的……。這種說法無從考
證，「太平天國」和「天下太平」最大相通之處是，兩者都掛着「太平」的口號，實際操作卻是血肉橫飛、絕不太平。據部分歷史學家估計，為時十多二十年的「太平天國運動」導致二千萬人死亡，而當時中國人口約為四億，即死亡人口佔全國總人口百分之五。

!!!

「天下太平」的勝負關鍵是包剪鎚。包剪鎚可能是中國人發明（一說源出漢朝），先傳日本再傳到西方的。有人以為包剪鎚沒技巧可言，其實不然。「包剪鎚國際學會」每年都會舉辦「包剪鎚國際冠軍大賽」。「包剪鎚」權威學者Graham Walker明確指出包剪鎚並非單靠運氣，而是確有制勝之策略。略述如下：

一針對最愚笨的初初初階者，我們應出包，因為對方太笨，會覺得出拳頭很威猛，結果一出手就是鎚，出包自然能贏。

二針對沒有那麼愚笨的人（即正常人），應出剪，因為沒那麼愚笨的人也會覺得出鎚太笨了，所以選擇盡量不出鎚，結果這個人只能出剪或包，你出剪，可以「坐和望贏」。

三當對方連續兩次出同一種拳，例如兩次都出剪，你第三次跟他猜時就要出會輸給剪的拳，即出包，原因是，對方既已連續出了兩次相同的拳，作為一個「成熟」的人，假如第三次也出相同的拳，好像不懂變通的樣子，未免會覺得丟臉，所以對方這時一定不會再出剪（即之後會出包或鎚），你這時出包，可以「坐和望贏」。

四當對方心不在焉或者專注力明顯下降時，你應出會輸給他上一次拳的拳，例如那人上次出包，你就要出輸給包的鎚，原因是根據經驗不足者的慣性，他很自然會轉變出拳，而且轉變的拳，往往是能贏自己上次出拳的拳，換言之，他上次出了包，下次他就會在潛意識控制下出剪，你這時出鎚，勝機大增。

五當你真的全無頭緒，不知道下一局應出哪一種拳時，你出包好了，因為大量統計顯示，出剪的比例最小，只有29.6%，比正常的33.3%低了3.73%。

六心理戰一：事先聲明自己將會出哪種拳，結果居然真的如預告般出那種拳，因為如果你說「下一局我必出鎚！」對方聽了一定不相信，他一定不出包，結果他可能出剪和鎚，你出鎚其實是「坐和望贏」。

七心理戰二：一開始時故作細心解釋「包贏鎚，鎚贏剪、剪贏包」，但在先後兩次說到剪時，特別以「剪」的手勢加以強調，其他鎚和包則不做手勢，這樣竟然可以令對方接着真的出剪！當然，你這時應該出鎚致勝。

（補充：上面技巧大部分針對普通人，如果要用猜剪鎚去決定重要至極的事情，對方必然也會鑽研以上技巧，這時根據博弈原理，你可能要反其道而行。問題是，為什麼那麼重要的事情，你們居然同意用猜包剪鎚去決定？……）

包剪鎚必勝術

（註：「太平天國運動」由1843年二十九歲的廣東人洪秀全創立「拜上帝教」、宣傳「入教之人，男曰兄弟，女曰姊妹」開始，至他率眾百萬佔領南京稱帝，再至覆亡，為時二十年，1863年「太平天國」翼王石達開被凌遲處死於成都。同一段時間，美國南北戰爭爆發內戰中最慘烈的蓋茨堡戰役，死傷逾五萬人。相對「太平天國」死亡人數二千萬，論傷亡，不可同日而語。那時候達爾文正為他五年前發表的《物種起源》而飽受攻訐。值得一提的是，那時候達爾文留下的照片和畫像樣貌很一致很可信，石達開留下的畫像和雕像，其面貌則大有分別，所以後人至今難以知道石達開真正面貌。1864年洪秀全病死，1865年林肯遇刺身亡。）

延伸遊戲：

以上所述只是其中一種流傳玩法，另一種流傳甚廣的玩法是，遊戲一開始只有四格堡壘和中間分界線，雙方猜包剪鎚，每贏一次，即可選擇寫「天」「下」「太」「平」或者畫戰機或者畫防護罩或者轟炸對方，留意寫字時每猜贏一次只可寫其中一個筆畫，例如天字有四個筆畫，要猜贏四次才能完成。最先完成「天下太平」和堡壘上一枝旗的人算贏。坊間流傳更多大同小異的玩法，全看玩家自己意願。坊間甚至流傳有所謂「情色版天下太平」，這似乎是某年代男生的「集體荷爾蒙創作（發作？）」，詳情正式文獻並無記載，實際如何運作需要大家運用想像力。

盲
海戰
(Battleship)

這可能是歷史上最刺激的紙筆遊戲。玩法是兩個玩家全程在不讓對方看見的情況下，各自拿兩張十格乘十格的格仔紙，加上座標編號（如示範圖），然後根據規定（註：要注意的是，戰艦大小和擺放多少隻可隨個人喜好更改）把不同戰艦秘密地放進「自己船」那一份格仔紙上，如航空母艦佔五格，潛水艇只佔一格，艦隻可直擺或橫擺（但不可斜放），不同艦隻亦可相連（但不能重疊）以擾亂對方。雙方將一切記錄好後，可以交戰，大家輪流呼叫要攻擊對方的位置，如對方叫「A6」，你便得馬上核對自己艦隻位置，並在「自己船」的格仔紙的方格內上留下記號，通常「/」代表不中，「X」代表中，無論中與不中均須如實告訴對方。這時對方也會在他手上的「敵人船」格仔紙上填下自己的攻擊記錄，同樣「/」代表不中，「X」代表中。首先擊沉對方所有船艦者獲勝。

這是一個我個人認為十分好玩的遊戲，我在網上玩過了，可以稍微動動腦筋，但又不會太累，適合用來打發時間，有時玩耍途中也會覺得緊張起來。事實上，這個由 Clifford Von Wicker發明於上世紀初第一次大戰期間的紙筆遊戲，到了六十年代已經被玩具廠公司改為圖板遊戲，格仔紙變成塑膠板，玩家不再用筆作記錄，而是以膠塞套進佈滿小孔的塑膠棋盤之中。發明人Wicker當初並沒有申請版權，現在跨國玩具公司已基於這個遊戲發明了很多不同的「海戰版本」。當然電腦遊戲版本也不會缺席。

重提這個極受歡迎的遊戲的來源，只是想再一次強調一點，一張紙、一枝筆、一個腦袋，是很多歷史的根源。我在下面附上電腦網上遊戲的連結，並不是說「紙筆海戰遊戲」已經不合事宜，而是想讓更多人知道這種遊戲的確好玩，而且這樣好玩的遊戲本來的模樣是非常簡單的。至於那些人知道「海戰」圖板或電子遊戲，其實源自紙筆遊戲之後有何反應，是「唓，哪又如何」，又或是陷進一種難以自拔的沉思，那已經不是我所能理會的了。

延伸遊戲：

以下是兩個網上免費海戰的遊戲網頁（前者立體效果更好；後者操作更方便）：

www.miniclip.com/games/battleships/en/

www.funflashgames.com/Battleship.html

以下是可以下載列印「海戰格仔紙」的互聯網連結（當然其實可以自己動手做）：

boardgames.about.com/library/salvo.pdf

boardgames.about.com/od/salvo/a/rules.htm

剔
紙上賽車
(Racetrack)

紙上賽車的玩法簡單，只要自己畫一個賽車場跑道，再用不同顏色原子筆比賽就可以了。坊間的開車方法是先豎起原子筆，筆尖垂直於紙面，用手掌壓着筆桿末端，稍用力前壓，筆尖受壓向前飛出，同時形成一條原子筆墨痕，墨痕止處，就是你坐駕的新位置，兩人輪流玩，誰最快兜一個圈回到起點即贏。據說，這個遊戲可訓練孩子的手力云云。（這當然是大人觀點，從孩子角度來看，遊戲好玩，就是好遊戲，不好玩而能訓練手力，即使訓練到孩子力大無窮，九牛二虎，哪又有什麼用處？）

延伸遊戲：

這種利用「運筆技巧」的遊戲，同時可應用於「踢足球」或「轟炸機大戰」，至於詳細玩法，大家可自行設計決定。

筆的故事

今天我們常用的書寫工具為原子筆和鉛筆，鉛筆已有數百年歷史，原子筆則只有幾十年歷史。古代中國用毛筆書寫，古希臘、古羅馬以蠟塗木板，再用鐵棒劃寫。古埃及和波斯，用蘆葦桿削尖當筆使用。中世紀歐美多用蘆葦筆及鵝毛筆，前者筆尖硬，寫時方正多角，後者較軟，寫時圓轉，粗幼變化較大。

今天我們除了用筆書寫，有些奇人異士甚至專門玩起「轉筆」，這些「發燒友」甚至組織「轉筆世界盃」（Pen Spinning World Tournament），每年雲集各地高手，在網絡上以短片一較高下。評分一般以風格、難度、創意、流暢和花式結構作為評審標準。

香港轉筆協會網站（這個網站載有會員的高超技術示範和教學片段）

www.hkpsa.com。

紙的故事

中國商、周時代，文字已經發展成熟，但是那時仍沒有紙，於是我們的祖先只好把文字刻鐫在龜甲和動物骨頭上面。春秋以後，我們使用竹子造的簡牘和絲造的縑帛。經書和法律，一般寫在兩尺長的簡上面，通信用的簡只長一尺，所以古人又把信稱為「尺牘」。相傳東漢蔡倫發明造紙術，但考古發現西漢初年已有紙張，因此一般相信蔡倫是造紙技術的改良者。中國發明的造紙方法，原料（如樹皮、魚網）易得、便宜，因此後來傳入中東，再傳入歐洲後，很快取代了歐洲當時使用的羊皮紙。中國在唐朝時已發明有水印的
「水紋紙」，比歐洲走前了約一千年。

猜
Bulls & Cows
(Mastermind珠機妙算紙筆版)

Mastermind（珠機妙算）是由一個名叫 Mordecai Meirowitz的以色列郵政局長兼電信專家於一九七一年發明的。遊戲提供一堆總共有六種顏色的小珠，出題者秘密選取其中四顆小珠（其中可能有相同顏色的小珠）構成謎底，解謎者就得把自己猜想的小珠顏色組合，放在共有十二排的棋盤之上，出題者核對後就給予提示，一個黑針頭代表當中有一顆小珠顏色和位置皆正確無誤，一個白針頭代表有一顆小珠顏色是對的但放錯了位置，若顏色不對的話就不給針頭，當解謎者最後取得四顆黑針頭就代表解謎成功。如一直嘗試到棋盤最後一排仍未能解謎，就算做輸掉了遊戲。

這個遊戲一出，大受歡迎，成為七十年代推出最受歡迎的遊戲，行銷八十多個國家，賣出五千萬套。

其實這套遊戲源於一個世紀前流行的紙筆遊戲"Bulls and Cows"，玩法是出題者秘密寫下沒有數字重複的四位數，例如3089，而不可以是3355。若解謎者猜中其中一個數字，但該數字位置不對，則標示一母牛（Cow），若所猜中的數字剛好落在正確位置上則標示一公牛（Bull）。若出題者標示4母牛，代表這四個數字確存在於密碼之上，但次序不一樣；若出題者標示4公牛，即代表解題者已成功猜中答案。今天我們習慣用A代表全中，B代表數字中但位置不對，標示出來就是0A2B或者1A1B。超過八次不能估中者輸。（見玩法示範）

延伸遊戲：

如果想用紙筆玩六種顏色的Mastermind，則限定出題者只能在1,2,3,4,5,6這六個數字選取其中四個做密碼，而所選數字可以重複，如2256。另外，以下是Mastermind的網上電腦遊戲版本：

www.archimedes-lab.org/mastermind.html

籤
畫鬼腳
(Ghost Leg)

畫鬼腳，又稱鬼腳圖，在日本稱為「阿彌陀籤」，仔細地分，可以發揮四種作用：一、遊戲：例如有甲乙丙三個小朋友，大家想知道誰是蠢材、誰是狀元和誰是畜牲，就可以畫鬼腳；二、抽籤：只有一份禮物，或有一件艱苦的任務要指派，而「有幸者」只能有一位，就可以畫鬼腳決定；三、分配：有五份大小不一的禮物，分配給五位小朋友，小朋友各不相讓，誰都喜大厭小，最後只好畫鬼腳決定；四、畫鬼腳之所以名為「鬼腳」，大抵有「神推鬼撞」之意，所以用來預測難解之事，當成占卜之一種，也未嘗不可。

畫鬼腳玩法簡單，把參與者的名稱寫在上面，如小朋友甲、乙、丙、丁、戊，再在他們名字下各畫一條縱線，五條縱線下面分別着五種要分配的東西，如玩具槍、洋娃娃、糖果、文具和圖書這五樣東西。每人在縱線與縱線之間亂畫兩三條高低不同的橫線，就形成鬼腳圖。只要順着自己名字沿縱線向下，凡遇橫線即拐進橫行，再沿另一縱線向下走，再遇橫線則再拐進橫行，再直下，一直如此這般走到某一條縱線的最底部，這樣就會知道靠「阿彌陀籤」會抽到什麼好東西。奇怪的是，結果永遠是每一個人都能各自抽中不同的東西，從來不會有兩個人結果兜兜轉轉，轉到相同的終點，以致抽到同一樣東西。

當然，用什麼數學模型和函數，可以分析鬼腳圖之機會率以及其原理，但那些數學公式往往非常嚇人，正常人大抵不會有精神鑽研下去。倒是很多數學家樂此不疲，對他們來說，要針對鬼腳圖來寫幾十頁紙的論文，輕而易舉之至。

紙筆遊戲很多時顯得無聊，鬼腳圖卻是其中最有「實用價值」（和最深奧）的遊戲。以下是我製作的鬼腳圖，讀者可根據靈感胡亂加上若干橫線，這樣我們將可看到香港的未來。

後記

自由在我手 。

以上是另一款「紙筆遊戲」，玩法是一方先填紅色，另一方填藍色，交替填色，雙方必須各自避免自己的顏色緊貼在一起，最後不能避免同色相連者輸。這個遊戲若深入鑽研，一如其他紙筆遊戲，會牽涉極高深的數學。不過，提出每個紙筆遊戲背後有一道數學難題並非本文宗旨。這個後記只想讓大家想起一點，紙筆遊戲的精髓並非紙筆，而是無邊無際的自我創作意念。